Realizó estudios de Filología clásica en la Universidad de Salamanca, donde se doctora con una tesis sobre Prosodia y métrica antiguas. En 1951 ejerce como profesor catedrático de instituto. En 1953 ocupa una cátedra de lenguas clásicas en Sevilla y en 1964 en Madrid en la Universidad Complutense (UCM), hasta que la dictadura franquista le separó de la cátedra madrileña en 1965 junto a Enrique Tierno Galván, José Luis López-Aranguren y Santiago Montero Díaz por prestar su apoyo a las protestas estudiantiles. José María Valverde se exilió voluntariamente como protesta contra esta medida. García Calvo se exilió durante varios años en Francia y fue profesor en la Universidad de Lille y en el Collège de . También trabajó como traductor para la editorial Ruedo Ibérico. En París coordinó una Tertulia Política en un café del Barrio Latino. En 1976, fue restablecido en su cátedra, en la que permaneció hasta su jubilación en 1992. Es profesor emérito por la UCM. Además de su obra como filólogo o sus incursiones en la poesía o la filosofía, ha editado varias series de artículos y colaboraciones periodísticas que recogen diversos ataques contra aspectos de la sociedad actual, tales como “Contra la Familia, Contra la Pareja”, “Contra la Paz, Contra la Democracia”, “Análisis de la Sociedad del Bienestar”, “Noticias desde abajo” y “Que no, que no” (Fuente: Wikipedia)